Balistika je exaktná veda, ktorá sa zaoberá štúdiom pohybu striel. V kontexte streľby z pušky, presné pochopenie a výpočet trajektórie gule je kľúčové pre úspešné zasiahnutie cieľa. Tento článok sa zameriava na fyzikálne princípy a faktory ovplyvňujúce trajektóriu strely vystrelenej z pušky, a to od momentu výstrelu až po dopad.
Balistika strelných zbraní
Balistika strelných zbraní skúma správanie sa projektilu od momentu výstrelu až po zásah cieľa. Tento proces sa zvyčajne rozdeľuje do štyroch hlavných kategórií:
- Vnútorná balistika
- Prechodová balistika
- Vonkajšia balistika
- Terminálna balistika
Vnútorná balistika
Vnútorná balistika skúma pohyb projektilu v čase, keď je aktivovaná jeho pohonná hmota, až po moment, keď začne opúšťať hlaveň zbrane. Štúdium vnútornej balistiky je dôležité pre návrhárov a používateľov všetkých druhov strelných zbraní, od malorážnych olympijských pušiek a pištolí až po high-tech delostrelectvo.
Medzi faktory, ktoré ovplyvňujú vnútornú balistiku, patria:
- Kapacita komory na strelný prach, jej veľkosť a tvar
- Relatívna rýchlosť horenia a vlastnosti spaľovania použitého prachu
- Množstvo použitého prachu a spôsob vyplnenia komory na strelný prach
- Priemer, hmotnosť a celková plocha projektilu
- Dĺžka a vnútorné rozmery hlavne
- Rýchlosť vznietenia paliva
- Teplota, pri ktorej sa palivo vznieti
Zdrojom energie je horiaci pušný prach, ktorý generuje horúce plyny, zvyšujúce tlak v komore. Tento tlak pôsobí na spodnú časť projektilu a spôsobuje jeho zrýchlenie. Tlak v komore závisí od mnohých faktorov, ako je množstvo zhoreného strelného prachu, teplota plynov a objem nábojovej komory. Časť energie sa stráca pri deformácii projektilu a ďalšiu spôsobujú príčiny jeho rotácie (drážky). Ďalšia časť energie je stratená pri trení guľky o hlaveň. Ako guľka putuje hlavňou, stláča vzduch nachádzajúci sa pred ňou. Kvôli týmto procesom boli vytvorené modely.
Prečítajte si tiež: Vložná hlaveň a jej výhody
Nábojová komora, záver zbrane a hlaveň musia odolávať vysokým tlakom plynov bez poškodenia. Tlak spočiatku prudko narastá na vysokú hodnotu, ktorá sa však začne znižovať v momente, keď strela opúšťa hlaveň.
Balistické odtlačky
Pri streľbe ručné zbrane zanechávajú na guľkách stopy, takzvané „odtlačky“ (z angl. ballistic fingerprints), ktoré umožňujú priradiť konkrétnu guľku ku konkrétnej zbrani, z ktorej bola vystrelená. Je to podtyp forenznej balistiky, resp. aplikácia balistiky do právnych záležitostí a vnútornej balistiky, resp.
Prechodová balistika
Prechodová balistika je samostatná vedná disciplína, ktorá zahŕňa množstvo premenných, ktoré nie sú úplne pochopené; preto to nie je exaktná vedná disciplína. Čo pochopené je, je to, že keď strela opustí ústie, zľahka naberie na rýchlosti vďaka unikajúcim plynom. Okamžite po tom sa táto rýchlosť zníži vďaka sile odporu vzduchu.
Vonkajšia balistika
Vonkajšia balistika popisuje procesy prebiehajúce od okamihu, keď strela opustí hlaveň po interakcie s akýmkoľvek pevným objektom, ako napríklad náraz/zrážka.
Výsledná sila pôsobiaca na strelu je:
Prečítajte si tiež: Diely a hlaveň Sa vz. 58
F = Fg + Fod
kde:
- Fg - vektor gravitačnej sily
- Fod - vektor sily odporu vzduchu (Drag Force)
Ostatné sily je možné v prípade ručných zbraní zanedbať. Túto vektorovú rovnicu je možné rozpísať do smeru x, y a z (vplyv priečneho vetra).
Pre veľkosti týchto síl platia nasledovné jednoduché vzťahy:
Fg = m · g
Prečítajte si tiež: Test presnosti 9mm revolverov s tromi hlavňami
Fod = 1/2 · C · S · ρ · v2
kde:
- m - hmotnosť strely
- C - súčiniteľ odporu prostredia (závisí na tvare strely) (Drag Coefficient)
- S - plocha prierezu strely
- ρ - hustota vzduchu (tu je možné započítať atmosférické podmienky)
- v - rýchlosť strely
V skutočnosti závislosť sily odporu vzduchu na rýchlosti strely nie je presne kvadratická, pre malé rýchlosti je lineárna, pre rýchlosti okolo rýchlosti zvuku je úmerná tretej mocnine rýchlosti strely. Odporová sila vzduchu je oveľa väčšia než gravitačná sila pôsobiaca na strelu.
Problém s vyjadrením odporovej sily sa odstráni zavedením závislosti C(v), t. j. súčiniteľ odporu vzduchu je závislý na rýchlosti strely (funkcia odporu vzduchu, Drag Function). Najčastejšie používaná funkcia C(v), v západných krajinách je G1 (v krajinách bývalého východného bloku je používaná funkcia 1943) určená pre strelu o hmotnosti jednej libry a kalibru jedného palca. Dodnes všetci výrobcovia streliva požívajú túto funkciu a to aj pre mnohokrát tvarovo podstatne odlišné strely.
Pri výpočte sa použije C(v) podľa funkcie G1 (alebo nejaké iné) a násobí sa koeficientom tvaru T, ktorý udáva, koľkokrát je nami použitá strela horšia/lepšia ako vzorová strela použitej funkcie odporu vzduchu. Konkrétne pri funkcii G1 je koeficient tvaru T pre moderné strely asi 0,5; tj. strely majú podstatne menší súčiniteľ odporu.
Je veľmi výhodné zaviesť balistický koeficient BC, rozmer BC je , ale jednotka sa väčšinou neuvádza ("západná" definícia, východná definícia je inak):
BC = m / (d · d · T)
kde:
- m - hmotnosť strely v librách
- d - kaliber v palcoch
- T - koeficient tvaru
V BC sú obsiahnuté všetky podstatné informácie o strele (ak máme BC, tak pre výpočet už nemusíme poznať hmotnosť, kaliber ani tvar strely).
BC sa vzťahuje k danej funkcii odporu vzduchu (cez koeficient T), najčastejšie ku G1, ale to výrobcovia striel často zabúdajú uviesť.
Znalosť balistického koeficientu (a príslušnej funkcie odporu vzduchu), počiatočnej rýchlosti strely, tlaku a teploty vzduchu (pre výpočet hustoty vzduchu) a gravitačného zrýchlenia umožňuje výpočet balistickej krivky pre ručné zbrane dostatočne presne. Pre zbrane s veľkým dostrelom je treba započítať aj ďalšie vplyvy, ako je Coriolisova sila a derivácia strely, prípadne modifikovať súčiniteľ odporu vzduchu s uhlom nábehu strely.
Coriolisova sila
Coriolisova sila vzniká vďaka rotácii Zeme, pôsobí na každý objekt na Zemi, ktorý sa pohybuje nerovnobežne s osou rotácie Zeme a spôsobuje stranovú a výškovú odchýlku strely. Na severnej pologuli je stranová odchýlka vždy doprava, na južnej doľava. Výšková odchýlka závisí na smere výstrelu. Veľkosť odchýlok závisí na zemepisnej šírke, uhle výstrelu a rýchlosti strely.
Započítať Coriolisovu silu do vonkajšej balistiky je pomerne jednoduché, pretože táto sila nezávisí nijako na tvare strely (na rozdiel napríklad od odporu vzduchu alebo derivácie).
Pre tzv. parížske delo, ktorým Nemci za 1. svetovej vojny ostreľovali Paríž (ráže 210 mm, 106 kg, v0 = 1645 m/s, dostrel 120 km) vychádza pre zemepisnú šírku polohy dela a smer výstrelu odchýlka vplyvom Coriolisovej sily 1343 m doprava a dostrel sa zmenší o 393 m.
Derivácia strely
Základné sily, ktoré pôsobia na strelu sú gravitácia a odpor vzduchu. Pretože strela sa pohybuje s nenulovým uhlom nábehu (uhol medzi osou strely a dotyčnicou k dráhe), vektor odporu vzduchu nie je rovnobežný s vektorom rýchlosti strely. Pretože odpor vzduchu nepôsobí v ťažisku a strela rotuje, výsledkom pôsobenia vztlakovej sily je derivácia strely (Drift) (za predpokladu, že strela koná pravidelný precesný pohyb), tj. stranová odchýlka v smere rotácie. Štandardné programy počítajú len s gravitáciou a čelným odporom (balistický koeficient a pod.) Pre presný výpočet streľby pre veľké uhly výstrelu je ale nutné zahrnúť aj vztlakovú silu - deriváciu strely.
Pre výpočet je potrebné poznať rýchlosť rotácie strely - a tá klesá vďaka sile povrchového trenia. Je teda nutné zahrnú aj ju. Doplnením o Magnusovu silu (bočná sila vznikajúca pri obtekaní rotujúceho telesa prúdiacou tekutinou) a Coriolisovu silu dostávame tzv. "modifikovanú trajektóriu hmotného bodu" (Modified Point-Mass Trajectories). Dnes je to štandardná (?) Metóda pre výpočet kanónov a húfnic, NATO STANAG 4355. Výpočet sám o sebe nie je až tak komplikovaný.
Je ale potrebné poznať momenty zotrvačnosti a polohu ťažiska strely (a z toho pre zložité delostrelecké strely vyplynie hodnota práce) a tiež niekoľko aerodynamických koeficientov, od ktorých závisí rýchlosť strely (niečo ako funkcia odporu vzduchu). Ako vypočítať tieto koeficienty vám ale nikto nepovie (vo STANAG ich výpočet nie je) a sami si ich ťažko budeme merať. Tento program je robený podľa Modified Point-Mass Trajectories. Jediná zmena je vo výpočte je určenie poklesu rotácie strely - je použitý jednoduchý empirický vzťah, ktorý ale dobre funguje a ušetrí tak jeden neznámy aerodynamický koeficient.
K odchýlke spôsobenej deriváciou je potrebné pripočítať vplyv Coriolisovej sily. Keby boli drážky ľavotočivé, bolo by to pre strelca na severnej pologuli výhodnejšie. Pre vysoké uhly výstrelu je vplyv derivácie nezanedbateľný.
Terminálna balistika
Je to odvetvie vedného odboru balistiky, ktoré sa spolu s fyzikov nárazu zaoberá správaním strely vo chvíli, kedy zasiahne cieľ. Ak je cieľom ľudské telo, alebo iný živý tvor, potom je často označovaná ako "zastavovací efekt".
Terminálna balistika sa zaoberá ako projektilmi malých kalibrov (ručné zbrane), tak aj veľkými rážami (delostrelectvo).
Hlavným predmetom meraní efektivity penetrátora smerujúceho k danému cieľu jeho balistická medzná rýchlosť. Je to nárazová rýchlosť potrebná na prerazenie (penetráciu) cieľa pod určitým uhlom (naklonenia).
Metódy slúžiace na pochopenie komplexnej interakcie medzi pevnými telesami v kolíznych situáciách majú veľký význam.
Delenie projektilov
Na účely terminálnej balistiky je možné deliť projektily do troch tried:
- určené na dosiahnutie maximálnej presnosti na rôzne vzdialenosti
- určené k maximalizácii poškodenia cieľa penetráciou do cieľa ako najhlbšie je to možné
- určené k maximalizácii poškodenie cieľa riadenou deformáciou strely, čím sa určuje, ako hlboko do cieľa má strela preniknúť.
Podľa typu terča:
Papierové terče: Pri streľbe do papierových terčov je žiaduce, aby projektil vytvoril v terči perfektne guľatý otvor s ostrými okrajmi. To napomáha presnejšiemu určeniu bodu zásahu v terči a tým aj dosiahnutého skóre. Tento typ projektilu sa nazýva "wadcutter" ("presekávač"). Má veľmi plochú špičku a často veľmi ostré okraje. Táto plochá špička vysekne v terči otvor, ktorého priemer je takmer zhodný s priemerom strely.
Oceľové terče: Pri streľbe na oceľový terč je potrebné, aby strela mala dostatok sily pre zhodenie tohto terča a zároveň terč samotný čo najmenej poškodila. (Krátkou vzdialeností sa myslí cca 50 m.) Pri streľbe na krátke vzdialenosti sa používajú väčšinou strely s nízkou úsťovou rýchlosťou. Tu totiž aerodynamika nehrá príliš veľkú rolu.
Zloženie projektilu
Projektil sa skladá z nasledujúcich častí:
- Náboj (cartridge, shell): celok určený na vkladanie (nabíjanie) do palnej zbrane, skladajúci sa z nábojnice, zápalky alebo zápalkovej zložky, výmetovej náplne a strely.
- Nábojnica (Case): valcové alebo tvarové puzdro s dnom, slúžiace k zostaveniu všetkých súčastí náboja v jeden celok a k utesnení nábojovej komory pri výstrele. Nábojnice sú väčšinou mosadzné alebo oceľové. Podľa usporiadania dna sú nábojnice s okrajom a nábojnice s drážkou. Niektoré nábojnice s drážkou majú mierne presahujúce dno, ktoré umožňuje ich streľbu z revolveru bez akýchkoľvek ďalších pomôcok.
- Zápalka (Primer): súčasť náboja obsahujúca zápalkovú zložku, ktorá sa nárazom alebo iným spôsobom vznieti a zapáli výmetovú náplň.
- Výmetová náplň (Powder): množstvo strelného prachu v náboji alebo v nábojnici. Pre moderné zbrane sa používa bezdymý prach, tj. strelivo koloidného typu na báze želatínovej nitrocelulózy vo forme zŕn stanovených tvarov a veľkostí. Podľa zloženia a technológie výroby môžu byť bezdymé prachy nitrocelulózové, nitroglycerínové, diglykolové, nitroguanidové a iné. Podľa tvaru zrna sú najbežnejšie prachy doštičkové, valčekové a guličkové. Pre staré zbrane sa používa čierny prach, tj.mechanická zmes asi 75 % liadku draselného, 13 % dreveného uhlia a 12 % síry vo forme nerovnako veľkých zŕn bridlicovo čiernej farby.
- Projektil (bullet, projectile): predmet, ktorý pri výstrele opúšťa vývrt hlavne s danou rýchlosťou, energiou a stabilitou a spôsobuje žiadaný účinok v cieli. Podľa konštrukcie sa strely delia na jednotné a hromadné.
- Dno nábojnice: časť nábojnice, v ktorej je umiestnená zápalka alebo zápalková zložka.
Druhy munície
- Strela FMJ (full metal jacket): celoplášťová strela. Strela obsahuje olovené jádro, ktoré je pokryté kovovým pláštom. Strela vytvára hladký priestrel.
- Strela HPBT: špeciálna biogiválna strela s expanznou dutinou.
- Strela HPC: špeciálna strela s expanznou dutinou v prednej časti, ktorá je prekrytá medenou kuklou.
- Strela PTS: obsahuje olovene jadro prekryté zpevňujúcim plášťom a zakončená polymerovým hrotom. Dosahuje vyššej rychlosti a stability. Je velmi presná a netriešti sa.
- Strela SBT: poloplášťová strela. Aerodynamická konštrukcia strely v tvaru lodného chrbta významne znižuje odpor vzduchu - výsledkom čoho je nižší úbytok rýchlosti, vyššia dopadová energia, plochšia dráha letu a menšia odchylka vplyvom bočného vetra ako u rovnakých striel s válcovým chrbtom.
- Strela SP: poloplášťová strela. Obsahuje kovové jadro a kovový plášť. Jadro, ktoré je vpredu obnažené sa pri zásahu deformuje do hríbovitého tvaru.
Zložité úvahy a úskalia výpočtov
Výpočet trajektórie strely vystrelenej z pušky je zložitý problém, ktorý vyžaduje zohľadnenie mnohých faktorov. Okrem základných síl, ako je gravitácia a odpor vzduchu, je potrebné brať do úvahy aj ďalšie vplyvy, ako je Coriolisova sila, derivácia strely a atmosférické podmienky.