Elektrostatika je oblasť fyziky, ktorá sa zaoberá štúdiom elektrických nábojov v pokoji. Elektrostatické pole je časovo nezávislé a vytvárané objektami s elektrickými nábojmi, ktoré sú nehybné voči pozorovanej vzťažnej sústave. V tomto poli nie sú prítomné elektrické prúdy a jeho zdrojom sú objekty s nábojmi v kľude.
Základné Vzorce a Pojmy
Elektrický Náboj
Na sklenenej tyči, ktorú sme treli kožou, vznikol náboj 80 nC. Otázkou je, koľko elektrónov prešlo z tyče na kožu. Použijeme vzorec Q = n * e, kde Q je celkový náboj, n je počet elektrónov a e je elementárny náboj (1,602.10-19 C).
Pre náboj Q = 80 nC = 80.10-9 C, počet elektrónov (n) sa vypočíta ako:
Na kožu prešlo 5.1011 elektrónov.
Coulombov Zákon
Dva rovnaké náboje Q1 = Q2 = 5.10-8 C sa odpudzujú vo vzduchu (k = 9.109 N.m2C-2) silou 2,5.10-4 N.
Prečítajte si tiež: Typy striel .38 Special
Coulombova veta hovorí, že v tesnej blízkosti vodiča je intenzita elektrického poľa úmerná plošnej hustote náboja.
Elektrická Sila
Aká veľká elektrická sila pôsobí na protón (Qp = Q0 = 1,602.10-19 C, mp = 1,672.10-27 kg), ktorý sa nachádza v elektrickom poli s intenzitou elektrického poľa 2.105 N.C-1?
Na protón pôsobí elektrická sila Fe = 3,204.10-14 N.
Intenzita Elektrického Poľa
Intenzitu definujeme ako podiel sily, ktorou elektrické pole pôsobí v danom mieste na elektrický náboj q a tohto náboja.
V určitom bode elektrického poľa kladného bodového náboja (vo vákuu) pôsobí na náboj Q0 = 50 nC sila Fe = 10-4 N.
Prečítajte si tiež: Všetko o brokových nábojoch do revolvera
Zrýchlenie Častice v Elektrickom Poli
Malá častica, ktorá má hmotnosť 1 mg a náboj 0,5 nC, je na začiatku v pokoji. S akým zrýchlením sa bude pohybovať v homogénnom elektrickom poli s intenzitou 30 kV.m-1? Akú dráhu častica urazí za 0,1 s vo vákuu? Zrýchlenie častice bude a = 15 m.s-2.
Potenciál Elektrického Poľa
Potenciál elektrického poľa vyjadruje schopnosť elektrického poľa konať prácu A12 pri pohybe nabitej častice z miesta 1 do miesta 2.
Práca, ktorú vykonávajú sily elektrického poľa, keď sa v ňom posunie nejaký elektrický náboj Q z miesta 1 na miesto 2, spĺňa vzťah: A = W1 - W2, kde W1, resp. W2 je potenciálna energia náboja Q v mieste 1, resp. v mieste 2.
Elektrický Dipól
Elektrické náboje sú často rozložené tak, že vytvárajú dvojice veľmi blízko seba umiestnených rovnako veľkých nábojov opačného znamienka - elektrické dipóly. Majú významnú úlohu pri vytváraní elektrického poľa.
Elektrický dipól je sústava dvoch rovnako veľkých elektrických nábojov s opačnými znamienkami -Q a Q, vzdialených od seba l, pričom l je podstatne menšie ako vzdialenosť r, v ktorej pole dipólu zisťujeme (l‹‹r). Moment elektrického dipólu je definovaný ako p = Q * l.
Prečítajte si tiež: Jednotný náboj: História
V homogénnom elektrickom poli pôsobí na dipól moment sily: D = p x E.
Polarizácia Nevodiča
Izolanty alebo nevodiče obsahujú rovnako ako vodiče veľký počet častíc s nábojom. Takmer všetky tieto častice sú však v nevodičoch viazané vzájomnými silami tak, že sa nemôžu v látke voľne pohybovať.
Pôsobením síl vonkajšieho elektrického poľa sa atómy alebo molekuly v izolante stávajú elektrickými dipólmi. Utvorenie dipólov a ich pravidelné usporiadanie sa prejaví tak, že na povrchu nevodiča sa objaví tenká vrstva s viazanými elektrickými nábojmi. Náboje vo vnútri izolantu sa navzájom kompenzujú.
Opísaný jav sa nazýva polarizácia nevodiča - je dôsledkom silového pôsobenia elektrického poľa na kladné a záporné častice, ktoré sú viazané v atómoch, prípadne v molekulách nevodiča. Polarizáciou nevodiča sa utvorí vnútorné elektrické pole s intenzitou Ei opačného smeru.
Kapacita Vodiča a Kondenzátora
Voľný elektrický náboj privedený na vodič sa usídli na jeho povrchu tak, že potenciál na povrchu telesa je všade konštantný. Vodiče možno takto využiť na zhromažďovanie voľného elektrického náboja a na vytváranie veľkých potenciálových rozdielov.
Schopnosť telies zhromažďovať elektrický náboj charakterizujeme kapacitou. Rôzne vodiče majú rôznu kapacitu. Závisí to od tvaru vodiča a od prostredia, v ktorom sa nachádzajú. Kapacita osamotených vodičov je veľmi malá.
Väčšiu kapacitu má sústava dvoch navzájom izolovaných vodičov, ktorú nazývame kondenzátor. Pod kondenzátorom rozumieme sústavu dvoch vodičov, ktoré sú od seba oddelené nevodivým prostredím. Vodiče tvoriace kondenzátor nazývame elektródami kondenzátora a sú buď rovnaké, alebo inak geometricky vhodne upravené.
Dva alebo viac kondenzátorov často spojujeme do tzv. obvodov. Kondenzátory môžeme spájať paralelne alebo sériovo.
- Paralelné Spojenie: Náboje súhlasného znamienka na daných kondenzátoroch sú Q1 = C1 U a Q2 = C2 U, preto je celkový náboj Q3 = Q1 + Q2. Napätia U medzi platňami obidvoch kondenzátorov sú pritom rovnaké.
- Sériové Spojenie: Pri sériovom spojení dvoch kondenzátorov s kapacitami C1 a C2 majú náboje na obidvoch kondenzátoroch rovnakú veľkosť Q = C1 U1 = C2 U2, kde U1 a U2 sú napätiami medzi platňami kondenzátorov.
Pokusom možno dokázať, že pri sériovom spojení kondenzátorov je celkové napätie U = U1 + U2. Po dosadení za jednotlivé napätia dostaneme : U = Q/C + Q/C1 = Q/C2, odkiaľ pre výslednú kapacitu dvoch kondenzátorov platí: 1/C = 1/C1 + 1/C2.
Energia Nabitého Vodiča, Kondenzátora a Elektrického Poľa
Energia nabitého vodiča, kondenzátora a elektrického poľa sa dá vypočítať pomocou nasledujúcich vzťahov:
- Energia nabitého vodiča: U = (1/2) * Q * V
- Energia elektricky nabitého kondenzátora: U = (1/2) * Q * V = (1/2) * C * V2 = (1/2) * (Q2 / C)
- Energia elektrického poľa: U = ∫(1/2) * ε0 * E2 dτ (Integráciu treba vykonať cez celý objem elektrického poľa.)
Elektrický Prúd
Elektrický prúd vzniká pohybom objektov, ktoré nesú náboje. Elektrickým prúdom nazývame veličinu definovanú vzťahom: I = dQ/dt, kde dQ je celkový náboj častíc, ktoré prejdú prierezom vodiča v jednom smere za dobu dt.
Hustota Elektrického Prúdu
Hustota elektrického prúdu je vektor definovaný vzťahom: i = ρ+v+ + ρ-v-, kde ρ+ a ρ- sú hustoty voľného kladného a záporného náboja a v+ a v- ich prenosové rýchlosti.
Zdroje Elektromotorického Napätia
Z každého prostredia (tuhého, kvapalného i plynného) môžeme urobiť zdroj elektromotorického napätia, keď nájdeme spôsob, ako trvale separovať od seba kladný a záporný náboj. Sily, ktoré túto úlohu vykonávajú, nazývame cudzie sily.
Elektromotorické napätie číselne vyjadruje prácu, ktorú vykonajú cudzie sily pri prenášaní jednotkového elektrického náboja na úseku dráhy, ktorému prislúcha uvažované elektromotorické napätie - meriame v tých istých jednotkách ako elektrické napätie, t.j. vo voltoch.
Ohmov Zákon
Elektrický prúd v kovovom vodiči je priamo úmerný napätiu na koncoch vodiča a nepriamo úmerný elektrickému odporu vodiča.
Ohmov zákon pre uzavretý obvod hovorí, že prúd v uzavretom obvode sa rovná podielu elektromotorického napätia zdroja a súčtu odporov vonkajšej a vnútornej časti obvodu.
Zhrnutie Vzorcov
| Veličina | Vzorec | Popis |
|---|---|---|
| Elektrický náboj | Q = n * e | Celkový náboj, počet elektrónov a elementárny náboj |
| Coulombov zákon | F = k * (Q1 * Q2) / r2 | Sila medzi dvoma bodovými nábojmi |
| Elektrická sila | Fe = Q * E | Sila pôsobiaca na náboj v elektrickom poli |
| Intenzita elektrického poľa | E = F / q | Sila pôsobiaca na jednotkový náboj |
| Energia kondenzátora | U = (1/2) * C * V2 | Energia uložená v kondenzátore |